Aristoteles funderade över den, Ptolemaios förnekade den, och den revolutionäre 1700-talsmatematikern Joseph-Louis Lagrange likställde den med tiden. Den fjärde dimensionen har gått som en gåta genom vetenskapens historia. Finns den eller inte? Och om den finns, hur ser den ut, hur verkar den och hur kan den gestaltas?

En vanlig illustration av den tredimensionella värld vi är vana vid görs ofta genom geometri. En punkt på ett blankt papper får illustrera den nollte dimensionen; den första dimensionen, ett plan, fås genom att dra en linje mellan två punkter. Dras ytterligare linjer vinkelrätt från första linjen och till en kvadrat, ser vi den andra dimensionen, två plan. Den tredje dimensionen, djupet, fås om vi viker kvadraten vinkelrätt ”in” i pappret och ritar en kub. Men hur ritar vi den fjärde dimensionen?

Ett förslag är att vi fortsätter på samma spår som tidigare och viker kuben vinkelrätt mot sig självt, och vips har vi en s.k. hyperkub som får illustrera fjärde dimensionen.

Om det låter krångligt kan vi gå till arkitekturens värld, där tankar om den fjärde dimensionen länge har verkat lockande på arkitekters kreativitet. Det kanske mest humoristiska exemplet på fyrdimensionellt byggande är fiktivt (tyvärr!), och återfinns i den amerikanska science fiction-författaren Robert A. Heinleins novell And He Built a Crooked House från 1941. I novellen ger sig en ung arkitekt, Quintus Teal, som ledsnat på all old-fashioned och tröttsam samtida arkitektur i kast med att rita ett bostadshus ”invikt” i fjärde dimensionen. I en dialog med en vän visar Teal på fördelarna med att bygga fyrdimensionellt:

Bailey studied the wobbly framework further. ‘‘Look here,’’ he said at last, ‘‘why don’t you forget about folding this thing up through a fourth dimension—you can’t anyway—and build a house like this?’’


‘‘What do you mean, I can’t? It’s a simple mathematical problem—’’

‘‘Take is easy, son. It may be simple in mathematics, but you could never get your plans approved for construction. There isn’t any fourth dimension; forget it. But this kind of a house—it might have some advantages.’’


Checked, Teal studied the model. ‘‘Hm-m-m—Maybe you got something. We could have the same number of rooms, and we’d save the same amount of ground space. Yes, and we would set that middle cross-shaped floor northeast, southwest, and so forth, so that every room would get sunlight all day long. That central axis lends itself nicely to central heating. We’ll put the dining room on the northeast and the kitchen on the southeast, with big view windows in every room. Okay, Homer, I’ll do it! Where do you want it built?’’

Dessvärre för invånarna i huset kollapsar det, varmed de som bodde i de delar som låg i den fjärde dimension strandas där och slutligen försvinner.

Intressant nog byggde den danske arkitekten Johan Otto von Spreckelsen (1929 – 1987) tillsammans med ingenjören Erik Reitzel (1941-2012) en verklig hyperkub, om än något förenklad, som en hyllning och modern variant av Triumfbågen i Paris. Hyperkuben, som mäter 110m i alla dimensioner och invigdes 1989, bär namnet La Grande Arche de la Défense och står i utkanten av Paris.

Ett annat exempel på hur idén om den fjärde dimensionen figurerar i ett byggnadsverk är Goetheanum, i Schweiziska Dornach, huvudcentret för antroposofi i världen. Det första och andra Goetheanum – det första, helt byggt i trä, brann ned till grunden i 1922, varefter ett nytt byggdes i betong – är de kanske första byggnaderna i historien som uppförts på basis av idéerna om en fjärde dimension manifesterad i en tredimensionell värld. Tanken var att de, med sin säregna arkitektur, i sig själva skulle uppmuntra betraktaren att se utöver de tre givna dimensionerna längd, bredd och djup.

På senare tid har den fyrdimensionellt inspirerade arkitekturen mest kommit att förknippas med rörelsen för Dynamic Architecture, en sorts postmodern vridning av form och funktion som kan kännas igen så smått i byggnader som Turning Torso i Malmö, men också i den italiensk-israeliska stjärnarkitekten David Fishers skisser på skyskrapan Dynamic Tower som är tänkt att kunna ändra form efter att den färdigställts.

Så har gåtan med den fjärde dimensionen genom historien kommit att vävas ihop med längtan efter att spränga verklighetens gränser och förutsättningar och skapa nytt. I matematik, geometri och teoretisk fysik har steget från en tredimensionell värld till långt flera dimensioner tagits för länge sedan; inom arkitekturen har byggnader som Goetheanum, La Grande Arche de la Défense och Dynamic Tower tagit de första stegen mot en utökad, mångdimensionell verklighet. Hur den kommer att se ut återstår att se.

Denna artikel bygger till stora delar på matematiklektorn Snezana Lawrences artikel, Life, Architecture, Mathematics and the Fourth Dimension, publicerad i Nexus Network Journal, januari 2015.